【塾講師が解説！】データ分析 分散と標準偏差【高校 数Ⅰ】| 学習塾 | クローバーガーデン | 群馬県 | 前橋市
こんにちはクローバーガーデンですそして カメラマンのざまけですよろしくお願いし ますお願いします今回はざまけさんと一緒 にデータの分析分散と標準偏差をやって いこうと思いますはいお願いしますはい 先生はいちょっと質問ですはい受験の時の 志望校は大体どれぐらいまでに決めておく べきですか中学生が高校受験するのと高校 生が大学受験するのでまたちょっと変わっ てくるんだけど中学生が高校受験しよと 思った時の効率高校とかを第一志望に するってなった場合は結構ギリギリまで 悩んでても大丈夫あそうなんそうなんで かて言うと公立高校ってやる問題が全部 同じなんさ同じ日に開催されて同じ問題 やるわけだからどの学校を受けるってなっ た時も学校ごとの対策っていうのがいら ないんですでもちろんじゃ私立を第一志望 にするってなった場合はできるだけ早めに 決めた方がいいかも私立っていうのはその 学校ごとに問題が違うわけだから少なく ともま夏休みぐらいには1つ決めてもう 夏休み以降はその学校の過去問をどんどん 回すっていうサイクルにした方がいいかも しれないでさらに言っちゃうと大学受験に 関してはもう最悪3年生に上がる頃までに はもう決めておきたい2年生のうちにもう 決めるって感なんでかって言ともう学校 ごとに問題が違うっていうのは当たり前だ し出題される強化が違うんさ英語数学国語 で受けられる学校もあれば英語と数学だけ で受けられる学もあるんさそうすると国語 ってま意味がないとは言わないけど受験に 対しては意味がないよね出されないわけだ からまつまり早めに決めれば決めるほど 自分の受けたい学校の強化だけを トレーニングすることができるんですで さらにもっと言っちゃうと1年生から2年 生に上がる時に大体の学校が文系と理系に 分かれるのねてことは自分の行きたい学校 が学部が理系文系って分かってたらその 時点で無駄のない選択をすることができる よでなるほどだからもっと言っちゃう と生に上がる前に決めておけばより有利な 受験対策をすることができるなるほどね うちでもそうなんだけど高校受験終わり ましたおめでとうございますすてなって じゃあ次は大学受験ですねってなった時に もう大学の案内をしちゃう俺はあそうなん うんもう次の受験はこういうことをして こういうやり方になるから今回の受験とは 違うんだよっていう説明をしてできれば この高校1年生の間にまいろんな学校を 紹介するんだけどまこういう方向に進み たいなっていうのある程度決めてもらって
リの選択をしてもらってまさらに3年生に 上がる時にはもうほぼ確定してその学校に 向けて進んでいくっていう流れあそれ聞く と早ければ早いほどうんマジで合格率 上がるそうなんだそううんだって究極2 強化でいいよって言ってる学校はさ高校3 年間かけてその2強化だけ重点的にやれば いいわけじゃんだから決めるのが遅いと 不利になることが非常に多い早ければ早い だけまそれだけね有利に進めることができ ますとなるほど分かりましたよろしい でしょうかはいはいありがとうございます じゃあ行きますはいえっとデータの分析 うんねでこの分散と標準変何って感じだ けどデータの分析って結構多分大人でも 使うと思うんだけどじゃここに69. 73.59点わみたいないろんな点数が じゃこれ数学の10人が受けた点数の データだと思ってもらいたいねうんで平均 点の出し方ってざけさん分かるあそれは わかそれ分かるよね大人でもね使うもんね で平均点っていうのは全員の点数を足し算 してそれを人数で割るんだよねじゃさこの なんで人数で割ると 思うなん で何も疑問を感じてなかったけどそうこ 1人当たりのそうそうそうそう値だから そう1人当たりを出すんだよねだからさ これ10人だったらまそうだなこれぐらい てなるけどじゃこれが100人1000人 ってなったらさこの上のってどんどん でかくなっちゃうよねでも100人 1000人になったとしてでも100で 割って1000で割ってっていうことを すれば平均点って全どのデータでも相対的 ま平等に見ることができるよねだから上の 人数が多かったとしてでもその人数で割っ てあげればね平均点って言われた時にねま これが300点400点とかそういうこと にはならないわけだよねまというわけで 平均点っていうのははざけさんを答えて くれた 通り全員の点数を足し算して10で割るね この10で割るっていうのはどんなデータ でもね平等に見ることができるからだよね というわけでこれ計算した結果64点って いうのが出ますでじゃこのクラスの平均点 64点だよって言われてさまあまあまあ 頑張ったんじゃねみたいな感じになるんだ けどこれさもしここの点数が公開されて なかったとしたら平均点64点って聞い たらみんなが大体64点ぐらいだったのか なてイメージする場合もあるんだけど逆に 100点が結構いっぱいいてうん20点と か10点の子も結構いっぱいいて真ん中が
全然いなかったとしてでも平均点64点 っていう場合があるよねうんつまり平均で を見ただけだとそのデータがどんな 散らばり具合かっていうのが分からないん ですよ ねみんなが全員64点取っても平均点64 点になるもんねまみたいな感じでじゃあ 平均点だけでは分からないそのデータの 散らばり具合を出そうっていうのが分散な んさはあはあはでどんだけ散らばってる かってことその散らばり具合っていうのは それぞれの点数が平均点からどれぐらい 離れてるかっていうのを考えていきたいん さああなるほどねだから見てこの69点 っていう人が平均点からどれだけ離れてる かっていうのが知りたい73点っていうの が平均点からどれぐらい離れてるかって いうのが知りたいんさみたいな感じで それぞれの点数から平均点をどんどん 引き算していこうみたいな考え方になるん ですでもちょっとここで困ったことがる この人ってさ平均点から5点離れてるよね +5だから平均点との散らばり具合がプ5 っていうのがカウントされたここはプラ9 ってのがカウントされてるよねでも ちょっとこの人見て59-64だから-5 っていうのがカウントされちゃうよねうん この人も平均点から5点離れてるんだけど この人は-5こっちの人は+5だったはず だからなんかさ相殺されちゃってるのが 分かるうんうんうんでこの2人の離れ具合 はさむしろね合わせて10とかにしたいん だけどプラス5とマでなかったことになっ ちゃうんさじゃあこのままずっとこんな ことしてくとまワンチャン散らばり具合が なかったみたいな感じにもなっちゃうよね うんうんじゃざまけさんこの問題を解消 するためにはどうしたらいいと思ううん ええプラスの人もいたりマイナスの人もい たりってなっちゃうからちょっと今都合が 悪いんだよね うんえなんかマイナスの人はマイナスの人 で別に計算した方がいいとかあなるほどあ 素晴らしいねでもうちょっとね的な方が ある全部を強制的にプラスにしちゃえば いいんじゃねみたいなああで全部を強制的 にプラスにするってどういうことかって 言うとこの人ってさ今プラ5って出たんだ けど強制的にプラスにするってこは2乗 つけてあげればよく ないこの人もそうなでここは分かりやすい と思うこれ今-5になっちゃったよね-5 になっちゃったんだけど-5の2乗って することによって-5の2乗だから強制的 に+25になるよねうんうんうんこの人も
結局+25になるからマイナスで出てる人 もこの方法取ってあげれば絶対にプラスに なるよねだからそれぞれ平均テトの 差を取っていくんだけどそこを全て2乗し てあげればさっき言ってたプラスで出る ものもあるしマイナスで出るものもある みたいな問題が解消されるよ ねえたただ単に符合を変えるだけじゃだめ なんですかマイナス5だったのをプラス5 にじゃあさその場合いって1個1個変え てかなきゃいけなくないだからじゃあこの 人はマイナスで出てたからじゃこの人は逆 にしようマイナスけとかうんそれってさ データが多くなれば多くなるほどもっと 大変になっちゃうないあああなるほどあ 答えを出してから変えるっていうがそうと かこれは実際数字で出てるからいいんだ けど分かんない文字のXとかYとかが出て きたらさここにXってのが入ったらあ確か x-64って言われてもプラスかマイナス かってわかんなかったりするじゃん なるほどねでも2乗っていうのをつければ 強制的にプラスに持っていくことができる よねでざまけさんさっき答えてくれた通り この10で割るんさねこのね人数とか個数 で割るっていうのを忘れちゃうとデータが 多くなれば多くなるほどその字も大きく なっちゃうわけだから平等に見られないよ ねでだからそれぞれの点数から平均点を 引き算してねでもそれだとプラスで出たり マイナスで出たりしちゃうから全部に2乗 をつけてあげでそのデータをみんなね多く ても少なくても平等にしたいわけだから 人数とか個数で割ってあげるとで計算は ちょっと大変なんだけどね頑張って計算 すると分散は144って出てくるんですで もこれさ144って言われてもなんか ちょっとしっくり来ないよねえ何散らばり 具合144それってどうなの散らばってん の散らばってないのみたいなこれなんで そうなっちゃうかって言うとこれが原因 だったんささっきさ2乗しちゃってたよね うん点数を2乗しちゃってたわけだから 分散っていうのは単位をつつける と点数の2乗が出てきちゃうんさうねこれ だとちょっと分かりにねじゃあさ2がつい てるんだったら逆に2乗を外してあげれば よくないうんどうすれば2乗が 外れる えいいんだいいんだよルそうその通り√を つければいいんだよ つまり分散にルトをつけますとでまルト つけた時は基本的にはねプラスマイナスの 考え方になるんだけどこれはね得点とかま ね散らばり具ってお話だからマイナスは
考えないんだけどねで今√をつけた分散に √をつけたもの が標準偏差って言われるものなんさふーん でプラスマイナスはちょっとね今回プラス にするんだけど√144ってこれ12下 12なんさで点数も2乗外して外に出 られるから標準偏差は12点で出てくる これだとすごいイメージしやすいんさなん でかって言うと今回平均点からみんな1人 当たりどれだけ離れてるかっていう点数を 出したうんうんうんてことは今回のデータ は平均点から大体1人あたり12点ほど 離れてるところにいるっていうのが分かっ たさうんってことは平均点が64点だから ま大体みんな76点のところとか52点 ぐらいのところに集中してるなっていうの が分かるわけだよねああなるほどという わけで平均点とこの標準偏差を見ることに よってあこういうクラスの結果だったんだ なっていうのがイメージしやすくなるよね 逆にこの標準偏差っていうのがすごく離れ てたらじゃあ標準偏差が30点とかになっ てたとしたらねま90点後半の辺りに集中 してたりとか逆に30点前半の辺りに集中 してたりして学力の差がちょっと激しい クラスだなっていう風なイメージもできる よねうんできるは超できるけどできないこ できなかったその結果で平均点が64点 だったなってイメージになるよねまでも この標準変成ま今回は12点だからまね みんなが平等にま点数がねえ取れてるん じゃないかなっていうのがイメージし やすいよねまだからいいクラスなんじゃ ないかなみたいなうんというわけで1つ頭 に入れてもらいたいのがこの分散の作り方 なんさね分散の作り方結構暗記させられ ちゃうんだけど意味を理解することによっ て暗記する必要がなくなってくるんさ分散 っていうのは平均点からの散らばり具合ま それのま1人当たりね平均を取ったものっ ていう風に考えで名前が全然違うから ややこしいんだけど分散と標準偏差っても ぶっちゃけほとんど同じものなんさ計算上 しょうがない2乗つけてしまった分散でも これ非常に分かりにくいからルートをつけ たもの標準偏差って言ってるだけなんさだ から別のものではなくまほとんど同じもの うんねま2乗ま2乗の元みたいな感じねま こんな感じでねデータの分析で特にね1番 分かりにくい分と標準差のところをやり ましたとはいいかがでしょうかあはい あのうん分かりまし た良かった [音楽] ですはいそうすねうんねでもまねこういう
まちょっとこれ数学とは違うあの統計学 って言われるところなんだけどねま実際 社会に出た後もま意外と使えるようなと いやなんか使えうんなんか使ってみたい なっていううん式すねそうだからねこの 平均点だけじゃない情報もありましたよっ ていうお話でしたとはいよろしいでしょう かはい はいこのチャンネルでは勉強が方の子でも 楽しく分かりやすい授業をしております この授業がいいなと思った方はチャンネル 登録と高評価是非よろしくお願いし ますクローバーガーデンでは体験授業も 行っておりますので興味のある方は是非 一緒にお勉強しましょう詳しくは概要欄を ご覧になってくださいではバイ バイ
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