【 福岡県 令和5年度 数学】大問3 箱ひげ図・ヒストグラム 福岡県公立高校入試問題
はいでは福岡県公立高校入手問題令和5 年度大門3について解説を行っていきます え今回は箱ひげ図についての問題になり ますえこのようにイゴの品種これをab bcそれぞれ30個ずつ集めたものをえ 四分あの箱ひげ図にしているものになり ますで高さんとえすずさんの会話があり ますので読んでいきますAとCこれは箱が 同じ形だから範囲や四分範囲などが異なる abを比べたいけどどうやって比べたら いいのかなという風にありますまず丸1 ですがかこ1の問題見ていきます河川部1 についてAのデータの範囲それとAの データの四分範囲を求めなさいという風に ありますが範囲について は最大値から最小値を引いた値これで言う と36そして値は23という風になるので 範囲は36-23で計算すると13gと いうなのが答えになりますで四分範囲です が四分範囲は第3四分位数の33から第1 四分位数の27を引いた形なの で33-27計算をすると6Gというが 正解になります続いて弧2です河川部丸2 は次の2つのの値と基準の30gを比較し た結果から分かるという風にありますが丸 2の文章は図1この位置からですねえ 30g以上の個数これはAが15個以上B が7個以下という分かるからだねという風 に書いてあり ます30g以上30g以上っていうのは ここは基準になってますがAに関しては この中央値これが30を超えているの で半分以上という意味で15個すなわちA のデータ の中央 値これが え先ほどの30gを超えているからという 意味でここに関してはえXにはが入ります でBのデータBですねこちらで言うとこの 第3四分位数が30よりも下回っていると いうことはここに は第三四分位数から上の部分である数え 130個の半分それのさらに半分という ことで え7個以下ということが分かるということ でBのデータで言う と第3四分位数である おこれが30gこれを下回っているという ことで7個以下だということが分かると 言えますでまたAのデータのX つまり中央値そしてBのデータの第三分数 を数値で答えなさいといういう風になり ます がAのデータの中央値これはここになるの で31gそしてBのデータの第3四分位数
これ はこちらになるので 29gつまりこれは31gそれ と29gというのが正解になり ますじゃは続いてかこ3です 河川部丸3について図2これはAのデータ をヒストグラムに表したものであり例えば Aの重さこれが22g以上40え24g ミュ1の個数は1個であるとを表してい ますという風にあります図2において重さ が30g未満の累積度数を求めなさいと いう風にありますが累積度数というのは それぞれの度数を足した値になるのでこの 場合え度数が1度数が2これは度数が5で 度数が6で30g未満なのでここまでの 度数を全部足していきますそうする と144という風になるのでこの累積度数 は14個 というのが正解になりますまたCのデータ をヒストグラムに表したものが次のRから Aに1つあるとそれを選びなさいという風 にありますがCのデータこれはaと全く 同じになりますのでえ最大値範囲の最大値 ここは 36のものを まず見つけていくんですがこ36g 未満までの数な36gがあるということは この36から38の間に素数が必ずえ1 以上は必要ということなのでここはある ここはないということでまず選択肢のEは 消えますそしてえうAともにあるのでまず 一旦Eのみが消えたということになります 続い てえ中央値 が 31Gなので中央値これを求めていきます 中央値はさえ32で割った15番目の数に なるのでここで一度累積度数を求めていく ためにそれぞれ度数を書いていき [音楽] ますそして続いて累積度数を 開いていき ます そして まず中央値が31ということなので15番 目15番目が31ここで言うと30から 32の間にあればいいんですがえ14番目 がここで15番目はここに入っているので えあについてはオッケーそして次うですが ここは14番目なので15番目も30から 32の間に入っているそして絵に関しても 14番目がここで15番目に関してはこの 30から32に入っているのでえうえ全て まだ消えていないという状になりますで次 に中央値ではなくて
え第1四分位数について考えていきます第 1四分位数は27で第1四分位数は何番目 かと言うと前15個のちょうど半分なので 8番目 という風になります8番目 が 278番目はこちらになるので27は5と いうことであがこの場合消えました で8番ウに関しても8番目はここにあるの でこれオッケーそして絵に関して8番目は この26から28にあるのでこれも オッケーということですそしてえ最後の ヒントになるのが第3子分位数ですえ第3 子分位数 33gとそしてえ後半の8番目ということ は前の15番目に加えて1番目なので 足し算すると23番 目これが33gであるものを選んでいき ます残りウとAなので23番目これ は30gから32Gここに入っていると いうことでここで具が消えて絵は23番目 は32から34ここですねに入っている すなわち えこのかこ3のえCのデータの ヒストグラムに合うものというものは絵に なります以上 です
令和５年度(2022-2023年) 福岡県公立高校入試問題の解説
大問1 小問集
大問2 整数問題（定価、あめを配布できるかどうか）
大問3 箱ひげ図・ヒストグラム(いちごの重さ)
大問4 一次関数の利用(速さ、バス・自転車・タクシー)
大問5 平面図形(正方形)
大問6 空間図形(円すい)
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